[{"data":1,"prerenderedAt":160},["ShallowReactive",2],{"deck:stats-probas":3},{"deck":4,"reason":159,"status":21},{"id":5,"stem":6,"matiere":7,"name":8,"punchline":9,"deckStatus":10,"customMessages":11,"sources":21,"cards":22},"stats-probas","decks/stats-probas","maths","Stats & Probas","Le hasard fait bien les choses, mais les maths font mieux.","publié",{"low":12,"medium":15,"high":18},[13,14],"Moyenne, médiane, on reprend depuis la base.","Ton arbre de probabilités a perdu des branches, on reconstruit.",[16,17],"Tu calcules les probabilités comme si tu lisais l'avenir.","Médiane, étendue, moyenne : ça rentre.",[19,20],"Plus de 100 % de chances de réussir, statistiquement impossible.","Le casino t'interdit d'entrer. Tu es trop fort aux probas.",null,[23,32,40,46,53,59,65,72,78,84,90,96,102,109,116,122,129,135,141,147,153],{"id":24,"tags":25,"question":28,"quick_answer":29,"details":30,"difficulty":31},"sp-001",[7,5,26,27],"statistiques","calcul","Comment calcule-t-on la **moyenne** d'une série statistique ?","$\\frac{\\text{Somme des valeurs}}{\\text{Nombre de valeurs}}$","Exemple : Pour la série [10, 20, 30], la moyenne est :\n\n$\\frac{10 + 20 + 30}{3} = \\frac{60}{3} = 20$",2,{"id":33,"tags":34,"question":36,"answer":37,"details":38,"difficulty":39},"sp-002",[7,5,26,35],"vocabulaire","Qu'est-ce que l'**étendue** d'une série statistique ?","La **différence** entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.","Elle mesure la dispersion des valeurs.\n\nExemple : Pour la série [2, 5, 8, 12], l'étendue est :\n12 - 2 = 10",1,{"id":41,"tags":42,"question":43,"answer":44,"details":45,"difficulty":31},"sp-003",[7,5,26,27],"Comment trouver la **médiane** d'une série avec un **effectif impair** ?","1. Ordonner la série.\n2. La médiane est la **valeur centrale**.","Pour [2, 5, 1, 8, 4], on ordonne : [1, 2, 4, 5, 8].\nLa médiane est la 3ème valeur, donc 4.",{"id":47,"tags":48,"question":49,"answer":50,"details":51,"difficulty":52},"sp-004",[7,5,26,27],"Comment trouver la **médiane** d'une série avec un **effectif pair** ?","1. Ordonner la série.\n2. La médiane est la **moyenne des deux valeurs centrales**.","Pour [6, 2, 9, 4], on ordonne : [2, 4, 6, 9].\nLes valeurs centrales sont 4 et 6. La médiane est $\\frac{4+6}{2} = 5$.",3,{"id":54,"tags":55,"question":56,"quick_answer":57,"details":58,"difficulty":52},"sp-005",[7,5,26,35],"Que signifie concrètement la **médiane** d'une série ?","C'est la valeur qui sépare la série en deux moitiés égales","Au moins 50 % des valeurs sont ≤ médiane, et au moins 50 % sont ≥ médiane. Exemple : dans {3, 5, 8, 12, 15}, la médiane est 8 → la moitié des valeurs est en dessous, l'autre au-dessus.",{"id":60,"tags":61,"question":62,"quick_answer":63,"details":64,"difficulty":31},"sp-006",[7,5,26,27],"Comment calcule-t-on la **fréquence** d'une valeur ?","$\\frac{\\text{Nombre de fois où la valeur apparaît}}{\\text{Nombre total de valeurs}}$","La fréquence est un nombre entre 0 et 1. On peut l'exprimer en pourcentage en multipliant par 100.",{"id":66,"tags":67,"question":69,"answer":70,"details":71,"difficulty":39},"sp-007",[7,5,68,35],"probabilites","Qu'est-ce qu'une **expérience aléatoire** ?","Une expérience dont on connaît les résultats possibles (issues), mais dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude.","Exemples : lancer un dé, tirer une carte, jouer à pile ou face.",{"id":73,"tags":74,"question":75,"answer":76,"details":77,"difficulty":39},"sp-008",[7,5,68,35],"Qu'est-ce qu'une **issue** en probabilités ?","Une **issue** (ou résultat) est un des résultats possibles d'une expérience aléatoire.","Exemple pour un lancer de dé : \"Obtenir 4\" est une issue. L'ensemble de toutes les issues est {1, 2, 3, 4, 5, 6}.\n\nDans le langage courant, on dirait juste \"un résultat possible\". En maths, le terme précis est \"issue\".",{"id":79,"tags":80,"question":81,"quick_answer":82,"details":83,"difficulty":31},"sp-009",[7,5,68,27],"Quelle est la **formule** pour calculer la probabilité d'un événement ?","$P(A) = \\frac{\\text{Nombre de résultats favorables}}{\\text{Nombre total de résultats}}$","Attention : cette formule ne marche que si tous les résultats (appelés **issues**) ont la même chance de se produire (on dit qu'ils sont **équiprobables**). Exemple : sur un dé, P(obtenir 3) = 1/6.",{"id":85,"tags":86,"question":87,"quick_answer":88,"details":89,"difficulty":39},"sp-010",[7,5,68,35],"Sous quelle forme exprime-t-on une probabilité ?","Un nombre compris entre 0 et 1.","- P(A) = 0 : événement impossible\n- P(A) = 1 : événement certain\n- La somme des probabilités de toutes les issues est égale à 1.",{"id":91,"tags":92,"question":93,"answer":94,"details":95,"difficulty":52},"sp-011",[7,5,68,35],"Qu'est-ce que l'**événement contraire** de A ?","L'événement qui se réalise si et seulement si A **ne se réalise pas**. On le note $\\bar{A}$.","Sa probabilité est : $P(\\bar{A}) = 1 - P(A)$.\n\nExemple : Si A = \"Obtenir 6\", alors $\\bar{A}$ = \"Ne pas obtenir 6\".",{"id":97,"tags":98,"question":99,"answer":100,"details":101,"difficulty":52},"sp-012",[7,5,68,35],"Que sont deux événements **incompatibles** (ou disjoints) ?","Deux événements qui ne peuvent pas se réaliser **en même temps**.","Leur intersection est vide. $P(A \\text{ et } B) = 0$.\n\nExemple : \"Obtenir 2\" et \"Obtenir un nombre impair\" en lançant un dé.",{"id":103,"tags":104,"question":106,"answer":107,"difficulty":108},"sp-013",[7,5,68,105],"arbre-probabilite","Comment utiliser un **arbre de probabilités** pour une expérience à deux épreuves ?","1. Créer les branches pour la 1ère épreuve.\n2. À la fin de chaque branche, recréer les branches pour la 2ème épreuve.\n3. Multiplier les probabilités le long d'un chemin pour obtenir la probabilité de l'issue finale.",5,{"id":110,"tags":111,"question":112,"quick_answer":113,"details":114,"difficulty":115},"sp-014",[7,5,68,27],"Comment calculer la probabilité de l'événement \"A ou B\" ?","$P(A \\cup B) = P(A) + P(B) - P(A \\cap B)$","Si les événements A et B sont **incompatibles**, alors $P(A \\cap B) = 0$, et la formule devient simplement $P(A) + P(B)$.",6,{"id":117,"tags":118,"question":119,"answer":120,"details":121,"difficulty":52},"sp-015",[7,5,26,35],"Pourquoi la **médiane** est-elle parfois plus représentative que la **moyenne** ?","La **moyenne** est sensible aux valeurs extrêmes, pas la **médiane**.","Série : [1, 2, 3, 4, 100]\n- Moyenne = 22 (tirée vers le haut par 100)\n- Médiane = 3 (reste au centre, insensible à 100)\n\nLa médiane est souvent plus représentative quand il y a des valeurs aberrantes.",{"id":123,"tags":124,"question":125,"answer":126,"details":127,"difficulty":128},"sp-016",[7,5,68,105],"Quand utiliser un **tableau à double entrée** plutôt qu'un **arbre de probabilités** ?","Quand deux événements ne sont **pas successifs** et qu'on a des effectifs (nombres entiers) plutôt que des probabilités.","Le tableau est très pratique pour visualiser des répartitions : garçons/filles, pratiquant un sport/ou non, etc. Il permet de calculer facilement les totaux marginaux.",4,{"id":130,"tags":131,"question":132,"quick_answer":133,"details":134,"difficulty":128},"sp-017",[7,5,26,27],"Comment calculer une moyenne **pondérée** ?","$\\frac{\\text{Somme (valeur × coeff)}}{\\text{Somme (coeffs)}}$","La pondération sert à donner plus de poids à certaines valeurs qu'à d'autres, par exemple un examen qui compte double par rapport à un devoir maison.\n\nOn multiplie chaque valeur par son coefficient, on additionne, puis on divise par la somme des coefficients.\n\nEx : une note de 15 coeff 2 et une note de 10 coeff 1.\nMoyenne = $\\frac{(15 \\times 2) + (10 \\times 1)}{2 + 1} = \\frac{30+10}{3} = \\frac{40}{3} \\approx 13{,}33$",{"id":136,"tags":137,"question":138,"answer":139,"details":140,"difficulty":128},"sp-018",[7,5,26,35],"Qu'est-ce que le **premier quartile** ($Q_1$) ?","La plus petite valeur de la série telle qu'au moins **25% des données** sont inférieures ou égales à cette valeur.","Pour le trouver, on prend le quart ($1/4$) de l'effectif total. $Q_1$ est la valeur à ce rang dans la série ordonnée.",{"id":142,"tags":143,"question":144,"answer":145,"details":146,"difficulty":128},"sp-019",[7,5,26,35],"Qu'est-ce que le **troisième quartile** ($Q_3$) ?","La plus petite valeur de la série telle qu'au moins **75% des données** sont inférieures ou égales à cette valeur.","Pour le trouver, on prend les trois quarts ($3/4$) de l'effectif total. $Q_3$ est la valeur à ce rang dans la série ordonnée.",{"id":148,"tags":149,"question":150,"answer":151,"details":152,"difficulty":108},"sp-020",[7,5,68,27],"Que change un tirage **sans remise** pour le calcul des probabilités ?","Lors d'un tirage sans remise, le nombre total d'issues **diminue** à chaque étape.","Exemple: Tirer 2 boules dans une urne de 10 boules. Au 2ème tirage, il ne reste que 9 boules. Les probabilités pour la 2ème étape seront donc sur 9, pas sur 10.",{"id":154,"tags":155,"question":156,"answer":157,"details":158,"difficulty":31},"sp-021",[7,5,68,35],"Qu'est-ce qu'un **événement** en probabilités ?","Un sous-ensemble de l'univers, c'est-à-dire un ensemble d'une ou plusieurs issues.","Exemple pour un lancer de dé : \"Obtenir un nombre pair\" est un événement. Il est composé des issues {2, 4, 6}.","ok",1792059304177]